Las operaciones en el primer ciclo
Educación Matemática. Aportes para el trabajo en el aula

Claudia Broitman

Se presentan artículos sobre la enseñanza de las operaciones en el primer ciclo a partir de la producción de la Didáctica de la Matemática de los últimos años y apoyándose en una perspectiva constructivista para los procesos de aprendizaje escolar. Se pretende mostrar una posible actividad constructiva por parte de los niños en aquellos contenidos que clásicamente han sido el lugar paradigmático de la repetición, la ejercitación y la memorización.
La preocupación central de las propuestas es promover un trabajo en el aula que favorezca en todos los niños la adquisición de conocimientos cargados de significado y que dicha adquisición sea producida en un clima favorable para la producción y el intercambio alrededor de la actividad matemática.
Se destacan la importancia crucial de los problemas en el proceso de construcción de los sentidos de las operaciones; la diversidad de problemas que se resuelven por una misma operación; la diversidad de procedimientos y de estrategias de cálculo para resolver un mismo problema.
La intención de los trabajos presentados es proporcionar a los maestros algunas orientaciones fundamentadas para examinar, organizar y seleccionar propuestas didácticas. Se incluyen en varios de los artículos diversos problemas y producciones de alumnos.
Se ha enfatizado el trabajo colectivo de comunicación, difusión e intercambio de ideas, así como la relevancia de que los niños tomen conciencia de aquello que han hecho, de modo que les sea posible reutilizarlo en nuevos problemas.
Estos artículos ofrecen algunas reflexiones y propuestas sobre intervenciones docentes que permitan instalar en el aula situaciones que involucren un desafío para los alumnos, trabajar con diferentes estrategias, con las dificultades y errores. Se destaca también la importancia del rol del maestro para dar lugar al avance de estrategias por parte de los alumnos y a la reorganización constante y progresiva de sus conocimientos.

El libro consta del siguiente material:

• “Sumar no es siempre agregar, ni restar es siempre quitar” presenta un análisis de los diferentes tipos de problemas de suma y resta y los posibles procedimientos y dificultades que tienen los niños frente a cada uno de ellos. Su objetivo es mostrar la diversidad y complejidad de dicho campo de problemas y la necesidad de ampliación hacia nuevos problemas a resolver en la escuela.
• “Cambian los problemas, cambian los procedimientos de resolución” se refiere a las variables que se pueden comandar en los problemas y a su influencia en los procedimientos de resolución de los niños para los problemas de suma y resta. Si bien se profundiza sobre este tipo de problemas, el análisis realizado sobre variables didácticas se puede considerar extensible a los problemas de multiplicación y división.
• “Diversas estrategias de cálculo para sumas y restas” propone un análisis crítico sobre la enseñanza prioritaria del algoritmo vertical y resalta la importancia del trabajo con cálculo mental desde las primeras aproximaciones de los niños al cálculo.
• “La enseñanza de la multiplicación en los primeros años ” presenta un análisis de los diferentes problemas de multiplicación que pueden ser abordados en el primer ciclo y los posibles procedimientos de resolución para los mismos. Se proponen problemas para abordar su enseñanza, y por último se plantean aspectos referidos a estrategias de trabajo sobre las relaciones numéricas y herramientas de cálculo.
• “La enseñanza de la división en los primeros años ” incluye diversas clases de problemas a ser abordados en el ciclo, posibles procedimientos y dificultades que pueden tener los niños. Se analizan las relaciones entre estos problemas y los de multiplicación. Por último se presentan diversas estrategias de cálculo para ser abordadas en el aula.
  

Claudia Broitman es Profesora de Enseñanza Primaria y Licenciada en Ciencias de la Educación (UBA). Actualmente es miembro del Equipo de Matemática de la Dirección de Curriculum de la Secretaría de Educación del Gobierno de la Ciudad de Bs. As; Coordinadora del Area de Matemática de la Red Latinoamericana de Alfabetización –Argentina-; Docente del Seminario de Didáctica de la Matemática en el Programa de Actualización del Nivel Inicial de la UBA y Asesora del Area Matemática en diversas escuelas.