Educación matemática, entre las tradiciones y los cambios
Aprendizaje conceptual y habilidades

Revista Novedades Educativas Edición 182. Ediciones Novedades Educativas. Febrero 2006. ISSN Nº 0328-3534.

“¿Cómo lo pensaste?” -preguntan muchos docentes con afán “constructivista”.
“No sé cómo lo hice…” -responden los chicos, más que cansados del uso extremadamente insistente y exagerado de esta pregunta.
La matemática en el ámbito de la escuela parece ser un asunto difícil. Los tradicionales ejercicios han sido superados por propuestas más interesantes, dinámicas y constructivas. Aun así, existen tensiones que configuran situaciones complejas de aliviar: entre las tradiciones y los cambios, entre las expectativas de los docentes, las necesidades de los niños y los recuerdos de los padres, entre los procesos y los productos, entre los tiempos personales y las exigencias del currículo y de la escuela graduada.
Para que un niño exteriorice algo tan íntimo como la fundamentación de su proceso de pensamiento, debe existir una confianza profunda en su interlocutor y en el ámbito en el que se comparte.
El riesgo del cambio es que a veces las prácticas constructivistas se montan sobre concepciones vinculares profundas y difíciles de cambiar, asimétricas y dogmáticas. Allí, entonces, se cambia un dogma por otro.
Y, en el camino, quedan niños y jóvenes que sienten que la matemática -patrimonio cultural de todos- no es para ellos.
¿Por qué el mismo alumno que utiliza esta herramienta en su vida social o personal muchas veces fracasa en la escuela?
Se sabe que es posible aprender los contenidos matemáticos, pero no necesariamente en los tiempos que la escuela graduada exige… ¿Será momento de revisar cómo se respetan esos tiempos sin lastimar a los alumnos?
Los autores de este tomo proponen caminos posibles para transitar, sosteniendo que todos y cada uno tienen posibilidades de pensar y construir conocimientos.

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Lo básico de ayer no es lo básico de hoy
Ana Bressan

¿Qué es lo que un alumno de escuela obligatoria tiene necesidad de aprender hoy de matemáticas para manejarse como persona, ciudadano capaz de actuar con responsabilidad en una sociedad democrática? ¿Podemos sustraer a nuestros alumnos de su realidad dando una matemática escolar enlatada, mucha de la cual está superada por el cálculo electrónico?

Buenas noticias para los que enseñan matemática
Alfredo Gadino

La ampliación de las experiencias cotidianas extraescolares de los niños -en cálculos con manejo de dinero en sus compras, de distancias en sus viajes, de horarios en sus variadas actividades-, que llevan a cabo con mayor autonomía y desde edades más tempranas que en generaciones anteriores, repercute en su labor escolar posibilitando que respondan muchas veces con eficacia a las propuestas de sus maestros en el campo matemático, especialmente aquellas que están vinculadas con habilidades procedimentales.

Las TIC en el aprendizaje de la geometría
Puentes entre la percepción y la formalización
Herminia Azinián

¿Cómo plantear la enseñanza de la geometría si se considera el aprendizaje como un proceso activo de construcción social de conocimientos y el trabajo colaborativo como una estrategia para la consecución del aprendizaje? ¿Qué aporte pueden realizar las TIC cuando las prácticas pedagógicas se basan en estas consideraciones?

¿Qué dicen los profesores de matemática?
Andrea Novembre

El diálogo entre un enfoque didáctico y las prácticas docentes se profundiza a través del relato de una experiencia de capacitación que intentó avanzar en el análisis, elaboración y puesta en aula de secuencias de enseñanza y situaciones de evaluación que mejorarán la calidad de los aprendizajes.

Las imágenes y las preguntas en la escuela
Ana Bressan, Silvia Pérez y Betina Zolkower

Luego de señalar la distancia existente entre los problemas de la vida cotidiana y los ejercicios que con el nombre de “problemas matemáticos” se presentan en la escuela, se da cuenta de una experiencia en la cual la enseñanza de la matemática contribuye a interpretar la realidad de un modo crítico.

Enseñar a multiplicar en segundo grado
Ana González Villa Monte

A partir del trabajo diario con alumnos de segundo año se relata una secuencia para la enseñanza de la multiplicación en los primeros años de la escuela primaria. En esta propuesta los niños irán investigando, construyendo y llegando a conclusiones para elaborar, con la guía del docente, sus propios conocimientos sobre la multiplicación.

Actividades de estadística en las clases de ciencias naturales
Diana Cecilia Pozas y Cristina Lidia Roldán

Los nuevos diseños curriculares incorporan la enseñanza de la estadística en la escuela primaria y secundaria, enfatizando el enfoque exploratorio y el trabajo de los alumnos con proyectos interdisciplinares abiertos. Para afrontar con éxito esta propuesta, el profesor debe ser consciente de la complejidad de los conceptos estadísticos cuyo significado debe construirse progresivamente.

Educación matemática y el desarrollo de competencias laborales
Ana Mabel Juárez, Florencia Dáttoli, Sergio Oscar Anchorena

Para analizar la contribución que la educación matemática puede realizar al desarrollo de competencias claves para los egresados de escuela media, es imprescindible entender que el alumno o la alumna no desarrollan competencias en un curso específico, ni en cursos propios de una especialidad u orientación, sino que las construyen paulatinamente desde el inicio de su formación a través de las diferentes áreas de conocimiento.
En este sentido, “la capacidad de controlar su propia tarea y supervisar el trabajo ajeno” es clave. Por ello, se proponen actividades que permiten mejorar el aprendizaje conceptual y desarrollar habilidades en este sentido.

Múltiples estrategias para la resolución de problemas
Graciela Bellome, María de los Ángeles Zuvialde y José Luis Rey

A partir de una experiencia realizada con alumnos de nivel polimodal, se impulsó la idea de trabajar en la resolución de problemas, haciendo hincapié no en el desarrollo de un objeto matemático determinado, sino en la idea de la integración de conceptos, en “estrategias múltiples”. La propuesta se basa en la selección de problemas que pueden ser resueltos a partir de distintos recorridos, utilizando cualquier concepto o procedimiento que sea matemáticamente válido. Los alumnos podrán desarrollar sus propias estrategias y, además, observar e integrar las soluciones encontradas por otros compañeros, también válidas, generando así una variedad de recorridos posibles.

Construyendo y aprendiendo trigonometría
Federico Paschetta, Laura Fraccarolli, Mercedes Colombo y José Di Paolo

Se proponen pautas para la construcción y utilización de material didáctico para el trabajo con trigonometría. El material es de bajo costo y puede ser útil para el nivel medio, incluso promoviendo que los mismos alumnos los desarrollen y a partir de ahí proponer diversas experiencias.

La evaluación divergente, una práctica posible
Alicia González Lemmi

La evaluación de los aprendizajes de los alumnos es atravesada por un significativo sesgo de poder. Poder que estuvo -y en su gran mayoría continúa estando- en manos del docente (maestro-profesor). En contrapartida a esta expresión, se intenta que los alumnos en formación docente gocen de otro tipo de experiencia.

Evaluar contenidos en matemática Algunos criterios orientadores
Patricia M. Villalonga de García

Una componente fundamental del proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática es la evaluación del aprendizaje de los alumnos. Es tan importante que muchas veces orienta todo el proceso. Con relación a ella, es necesario evaluar lo que los estudiantes asimilaron desde lo conceptual, procedimental y actitudinal.
Se presentan las pautas derivadas del Nacional Council of Teachers of Mathematics (N.C.T.M.) de Estados Unidos y ejemplos que pueden ser desarrollados con estudiantes de nivel medio.

Los conocimientos previos Aportes para la problemática de su evaluación
Alicia Mirta Giarrizzo

Cuando se elaboran situaciones de enseñanza contextualizadas y personalizadas, que dan sentido a los conocimientos por enseñar, se permite que los alumnos puedan transformarlos en saberes universales y reutilizables. La exploración, la anticipación, la comprensión, la toma de decisiones y la relación entre los procedimientos utilizados y los resultados obtenidos a partir de la reflexión sobre sus logros, dificultades o errores conducen a que el docente pueda realizar una devolución de las situaciones que caracterizan al objeto de enseñanza, basada no sólo en la medición de lo esperable sino también en los procesos de validación y de metacognición de sus alumnos.

Cómo promover un acercamiento diferente al área
Silvia Chara

En el desafío cotidiano de enseñar, los docentes van buscando nuevas respuestas a distintas preguntas. ¿Qué significa aprender matemática? ¿Qué se entiende por problema? ¿Cuáles son “buenos problemas”?
En una actividad matemática es necesario proponer “buenos problemas” y conducir la clase de manera acertada, promover intercambios, organizar grupos e intentar que los conocimientos sean reconocidos para que puedan ser reutilizados. Los problemas planteados en el marco de una olimpíada muestran que otra matemática es posible.

Una experiencia en la enseñanza de matemática
Jorge Berguier

Los diálogos entre las perspectivas teóricas y las prácticas en la enseñanza de la matemática se ponen en juego en un relato que entrelaza las posibilidades y dificultades de un docente con un grupo de jóvenes provenientes de sectores con necesidades básicas insatisfechas pronunciadas, que han elegido volver a estudiar.

Etnomatemática y diseño curricular
M. Valeria Machiunas

A partir del estudio del proceso de reforma curricular en Brasil, el Movimiento Sin Tierra, revisa qué se define como etnomatemática y reflexiona acerca de qué relaciones podría tener la etnomatemática con el desarrollo del currículo de matemática.

Los álbumes de figuritas
Liliana Waidler

A lo largo del año, los alumnos han desarrollado un trabajo sostenido sobre el eje “número”. A partir de un comentario que promovía un trabajo sobre el cuadro de números al controlar las figuritas pegadas en un álbum, nació un proyecto que se fue enriqueciendo con el correr de los días.
Apoyados en el conocimiento oral de sucesión ordenada de números y en el reconocimiento de la sucesión escrita adquirido ya por el grupo, comenzaron a establecer relaciones entre números y se iniciaron en el reconocimiento de algunas regularidades en la escritura de éstos, organizados de una manera particular en un cuadro de números.
Este proyecto le planteó al grupo la posibilidad de reconocer su uso en un contexto significativo: el armado de un álbum de figuritas, el pegado y el control de ellas.

Cuando de medidas se trata… ¡los niños pueden!
María Josefa Rassetto y Adriana Marisa Cañellas

El tratamiento de las magnitudes físicas y sus medidas implica un gran desafío y tienen una importancia esencial ya que, al mismo tiempo que hacen evolucionar conceptos y destrezas matemáticas en el campo numérico y geométrico, pretenden ayudar a los niños a entender la utilidad de esta ciencia a través de realizaciones prácticas, además de relacionarla con otras áreas como ciencias naturales y ciencias sociales.

Jornadas de Arte, Educación y Comunicación

Fecha: 9 al 11 de marzo de 2006
Organiza: Laboratorio de Alternativas Educativas, Facultad de Ciencias Humanas de la Universidad Nacional de San Luis
Lugar: San Luis, Argentina
Objetivo: propiciar el desarrollo de innovaciones educativas a partir del arte, la educación y la comunicación, así como estimular la difusión de investigaciones y de proyectos innovadores en este campo.
Las jornadas contarán con distintas actividades, como conferencias de especialistas argentinos y extranjeros, talleres con docentes y alumnos, paneles temáticos y ponencias libres.
Informes e inscripción: Facultad de Ciencias Humanas, Universidad Nacional de San Luis, Av. Ejército de los Andes 950, IV Bloque, 2do. Piso, Oficina 88 (5700) San Luis, Argentina / Tel.: 54 2652 435512 (Int. 130) / Fax.: 54 2652 430224
E-mail: jaeco@unsl.edu.ar

Congreso Internacional de Educación Intercultural, Formación del Profesorado y Práctica Escolar

Organiza: Universidad Nacional de Educación a Distancia, Facultad de Educación
Lugar: UNED, Facultad de Educación, C/Senda del Rey 7 (28040) Madrid, España
Descripción: La educación intercultural como modelo para la transformación y mejora de la escuela es el tema central de este encuentro. Con este Congreso se pretende dar a conocer el consenso actualmente existente en torno al concepto de educación intercultural, a las cuestiones de investigación que plantea, así como ofrecer estrategias que los profesores puedan utilizar para renovar su práctica escolar desde la perspectiva intercultural.
Más información: Tel.: 91 3987289
E-mail: cluque@invi.uned.es
Sitio: http://www.uned.es