Probabilidad y estadística: cómo trabajar con niños y jóvenes

Probabilidad y estadística: cómo trabajar con niños y jóvenes

Construyendo paso a paso herramientas y conceptos


$ 300,00

La probabilidad y la estadística son naturalmente motivadoras e integradoras de conceptos; basta que el docente elija el contexto adecuado para la edad e intereses de sus alumnos, buscando ejemplos en la vida cotidiana y en otras disciplinas. Si un docente se entusiasma es capaz de entusiasmar, si juega es capaz de hacer jugar, si comprende es capaz de hacer comprender.
Este libro es un viaje por la probabilidad y por la estadística, procurando que sea placentero para docentes y alumnos de nivel primario y educación básica. Se acercan las herramientas elementales de la probabilidad y de la estadística apelando a los mismos criterios sobre el azar y la probabilidad de la vida cotidiana. Cada capítulo responde a un tema desarrollado conectando el vocabulario específico con las expresiones lingüísticas habituales. Cada tópico se recorre en forma detallada, con complejidad creciente y a través de ejemplos que se constituyen en modelos para la solución de situaciones bajo el apartado de “Actividades”, con la idea de que se profundicen y extiendan los conceptos trabajados.

***PREMIO ISAY KLASSE AL LIBRO EDUCACIÓN 2008***
Obra Práctica, Primer Premio | Fundación El Libro, Argentina.

Capítulo 1
La imprevisibilidad y las matemáticas
Capítulo 2
Jugar con el azar
Capítulo 3
¡Seamos equitativos!

Capítulo 4
Construir perinolas, ruletas y bolilleros
Capítulo 5
El lenguaje del azar
Capítulo 6
La probabilidad en números
Capítulo 7
Probabilidad independiente
Capítulo 8
Contar estados
Capítulo 9
Sumar probabilidades
Capítulo 10
Jugar con dos monedas y dos dados
Capítulo 11
Producto de probabilidades
Capítulo 12
Preparar la kermés del colegio
Capítulo 13
De tazos, yogures y álbumes
Capítulo 14
Concursos, probabilidades y decisiones
Capítulo 15
Graficar la probabilidad
Capítulo 16
Recopilar datos
Capítulo 17
Graficar la estadística
Capítulo 18
Histogramas
Capítulo 19
El promedio: un valor muy importante
Capítulo 20
Mediana y moda
Capítulo 21
¿Juntos o separados?

Capítulo 22
Una curva casi mágica: la campana de Gauss
Capítulo 23
De bebes, bebas y monedas

Anexos
I. Nota sobre la definición de probabilidad
II. Soluciones a las actividades

Ana María Bressan

Profesora de Matemática. Coordinadora de los Contenidos Básicos Comunes de Matemática. Consultora y redactora de los Currículos de Matemática para la Educación Primaria (1989) y para EGB 1, 2 y 3 de la Provincia de Río Negro (1999-2000) y de Neuquén (2005-2007). Desde el año 2000 coordina con la Dra. Betina Zolkower el Grupo Patagónico de Didáctica de la Matemática (GPDM) en San Carlos de Bariloche, dedicado a la investigación y la capacitación docente en la línea de la Educación Matemática Realista. Investigadora y autora de varios desarrollos curriculares y publicaciones relacionadas con la enseñanza de la matemática, entre ellas los libros (en colaboración): Razones para enseñar geometría en la EGB, Ediciones Novedades Educativas y Enseñar geometría. Redescubrir una tarea posible, Styrca, Uruguay.

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Oscar Bressan

Doctor en Física, recibido en el Instituto Balseiro (Bariloche, Río Negro). Docente de esa institución, dictó cursos de Física Teórica y Experimental. Posee publicaciones afines a su carrera. Entre los años 1986 y 2000 fue Rector de la Universidad Nacional del Comahue. Interesado en la enseñanza de la matemática y la física participó en varios proyectos vinculados al tema, como por ejemplo el Monografías Científicas promovido por la Organización de los Estados Americanos - OEA, con el Módulo Ondas, realizado en colaboración con el Dr. Enrique Gaviola (1981) y en el proyecto “La física va a la escuela”, llevado a cabo por docentes del Instituto Balseiro y dirigido a docentes y alumnos de nivel secundario (2005-2007). Forma parte del Grupo Patagónico de Didáctica de la Matemática perteneciente a la Fundación Grupo de Educación Bariloche e imparte cursos de capacitación en el área matemática y física a docentes de escuelas primarias, secundarias e institutos de formación docente de Bariloche y Neuquén.

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Grupo Patagónico Didáctica de la Matemática

En diciembre de 1998 la Prof. Ana Ma. Bressan toma contacto en Buenos Aires con la Dra. Betina Zolkower, en aquel entonces Profesora Adjunta del Departamento de Educación Elemental del City College de Nueva York (NSF), especialista en didáctica de la matemática en la línea de la "Educación Matemática Realista" (EMR), basada en la ideas del matemático alemán Hans Freudenthal (1905-1990).

El punto de vista de Freudenthal acerca del aprendizaje y de la enseñanza se basa en la noción de "reinvención-guiada" – "un balance sutil entre la libertad de aprender y la fuerza de guiar" (China Lectures, 1991, p. 48). Su idea es que, más que trasmitir la matemática como un conocimiento acabado y hecho por otros, los docentes deberíamos guiar a los alumnos en la matematización de situaciones "realistas" que se les presenten para ser organizadas por medios matemáticos. "Realista" en su concepción, no implica aquello que existe necesariamente, sino más bien lo realizable, es decir, situaciones que los alumnos puedan imaginar, pensar y actuar por sí mismos.

En 1999, la Dra. Zolkower, invitada por la Prof. Bressan, viene a San Carlos de Bariloche a dar el curso: “Aportes en el camino hacia cerrar la brecha entre la matemática escolar y el sentido común: El enfoque realista de la escuela de Hans Freudenthal” y también da unas charlas en el Centro Regional Bariloche (UNC) para docentes y alumnos del Profesorado de Matemática y del Instituto de Formación Docente de esta ciudad. A partir de ese momento se genera una red de docentes interesados en profundizar esta línea didáctica y en difundirla.

En febrero de 2000 la Prof. Bressan y la Dra. Zolkower crean un grupo de estudio para trabajar el enfoque realista al que asisten por propia voluntad 25 docentes de instituciones privadas y públicas de San Carlos de Bariloche.

Nace así el Grupo Patagónico de Didáctica de la Matemática (GPDM) con la coordinación de la Dra. Betina Zolkower y la Prof. Ana Ma. Bressan, en el marco de la Fundación Grupo de Educación Bariloche (FGEB).

El GPDM es un grupo altamente heterogéneo, tanto desde el punto de vista del nivel de conocimiento de la matemática de los participantes (lo integran maestros de nivel inicial y de primaria, profesores con títulos terciarios y universitarios, y hasta un doctor en Física del Instituto Balseiro, y una licenciada en Pedagogía de la Matemática) como por el tipo de aula en la que trabajan y la cantidad de años de experiencia, en el aula o en la formación y en la capacitación docente que poseen.

Lo que convoca al grupo es el interés compartido por mejorar las prácticas de enseñanza de la matemática en el aula y enfrentar con herramientas más eficaces los problemas de aprendizaje que ahí surgen, tomando a la EMR como objeto de estudio. Vale aclarar que al presente no nos limitamos a este enfoque didáctico sino que analizamos otras líneas didácticas anglosajonas, hispanas y francesas que han llamado nuestra atención en tanto complementan esta propuesta. (Más información en: http://gpdmatematica.org.ar/)

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Son muchas las consideraciones de reconocidos matemáticos y didactas que desde los años 80’s fundamentan la introducción en los currículos escolares, incluida la educación básica, de los conceptos elementales de la probabilidad y de la estadística. Al mismo tiempo, resulta increíble la contracción de la escuela en conservar tradiciones como la enseñanza del cálculo mecanizada, del cálculo escrito o de una geometría paupérrima y memorística, en desmedro de estos contenidos, postergando las demandas que la sociedad actual le reclama.
Cualquier abordaje que hoy se haga de la enseñanza de la matemática debe tener por eje central la adquisición de las formas de razonamiento que demanda cada una de sus ramas, necesidad que se agudiza frente a la cantidad de temas que continuamente se abren y avanzan. “El énfasis no está en aprender algoritmos, sino en el proceso de algoritmizar, no en el álgebra sino en la actividad de algebrizar, no en las abstracciones sino en la acción de abstraer, no en la forma y la estructura sino en formalizar y estructurar…” (Hans Freudenthal, 1991).
El propósito del presente libro es acercar a los docentes de educación básica las herramientas elementales de la probabilidad y de la estadística, acompañándolos en la forma de razonar que estas disciplinas exigen. A sabiendas de las múltiples discusiones acerca de las definiciones de la probabilidad, no se ha entrado para nada en su análisis, que excede las intenciones de este libro. Más bien se ha trabajado apelando a los mismos criterios sobre el azar y la probabilidad con que nos manejamos para las necesidades corrientes, pero advirtiendo que ciertas intuiciones necesitan ser repensadas desde un tratamiento matemático más exhaustivo.
Cada capítulo del libro responde a un tema, que hemos tratado de desarrollar sin recurrir a notaciones complicadas, conectando el vocabulario específico con las expresiones lingüísticas habituales (recuadros), pero respetando siempre el rigor conceptual. Recorremos cada tópico en forma lenta y detallada, con complejidad creciente y a través de ejemplos clásicos, totalmente explicados, de hasta lo que para muchos resultará obvio. Estos ejemplos se constituirán en modelos para la solución de otras situaciones que aparecen al final de cada capítulo bajo el apartado “Actividades”, con la idea de que se profundicen y extiendan los conceptos trabajados.
Tanto la probabilidad como la estadística tienen el beneficio de ser naturalmente motivadoras e integradoras de conceptos, basta que el docente elija el contexto adecuado para la edad e intereses de sus alumnos, buscando ejemplos tanto de la vida cotidiana como de otras disciplinas. En el convencimiento de que si un docente se entusiasma es capaz de entusiasmar, si juega es capaz de hacer jugar, si comprende es capaz de hacer comprender, es que los invitamos a transitar por las siguientes páginas donde nos proponemos acompañarlos en un viaje por la probabilidad y por la estadística, procurando que les sea lo más placentero posible y esperando que puedan hacerlo con sus alumnos de manera similar.
Agradecemos especialmente a Fernanda, Adriana y todos los demás miembros del Grupo Patagónico de Didáctica de la Matemática que nos mostraron la necesidad y dieron sentido a nuestro trabajo. Agradecemos también al profesor Gustavo Zorzoli por la léctura crítica de este trabajo.
Los autores
Nota
1. Enfoque hacia una Didáctica Humanística de la Matemática, Editorial Troquel, Buenos Aires, 1994, pág. 56.

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