Resolución de problemas matemáticos en el nivel inicial

Alicia Giarrizzo presenta "Relaciones espaciales y cuerpos geométricos" destinado especialmente a maestras, directivos y estudiantes de formación docente de escuelas infantiles.

Relaciones espaciales y cuerpos geométricos
Este artículo fue extraído como un fragmento del capítulo 1 del libro Relaciones espaciales y cuerpos geométricos.


La enseñanza de la matemática en el Nivel Inicial se basa en la resolución de diferentes tipos de problemas que abordan conocimientos relacionados con los números, el espacio, las formas geométricas y la medida. Es importante que los docentes gestionen sus clases generando espacios de producción matemática y de análisis colectivo para que los niños puedan reflexionar sobre sus procedimientos de resolución, validándolos y estableciendo relaciones que les permitan reutilizar los nuevos aprendizajes en situaciones futuras.

Partimos entonces del rol central que tienen las intervenciones del docente antes de la clase, durante su realización y después de transcurrida, y de las necesidades relevadas en distintos ámbitos sobre la enseñanza de los conocimientos espaciales y sobre la enseñanza de los conocimientos relacionados con los cuerpos geométricos.

La finalidad de la Didáctica de la Matemática es el conocimiento de los fenómenos y procesos relativos a la enseñanza de las matemáticas para dominarlos y, por medio de su observación, optimizar el aprendizaje de los alumnos. Las nociones fundamentales serán definidas para que los docentes puedan:

• Proponer problemas sobre los cuales trabajen de forma autónoma y poniendo en funcionamiento conocimientos ya adquiridos, y/o construyendo otros nuevos.
• Aportar información para que puedan avanzar en la reconstrucción de los contenidos sobre los cuales se está trabajando.
• Favorecer la discusión sobre los problemas que se han trabajado y permitirles acceder a una cierta organización de los contenidos aprendidos.

Para que exista la posibilidad de enseñanza se deben considerar como componentes del acto didáctico no solo al docente, al alumno, al contenido y a las estrategias didácticas, sino que es fundamental el estudio del contexto tanto social como institucional para evitar las generalizaciones y pensar que cada momento de enseñanza y de aprendizaje es genuino, especial y diferencial. La construcción de un proyecto curricular es un proceso de reflexión y toma de decisiones orientado y dirigido al mejoramiento de la acción educativa en contextos particulares.

El proyecto institucional se plantea desde la conducción de cada institución educativa e involucra a todos los actores de la institución, siendo los docentes los que deben llevarlo adelante en las aulas. En otro nivel, encontramos planificaciones de diferentes estructuras didácticas: unidades didácticas, proyectos y planes de secuencias didácticas y de clases diarias. La planificación didáctica deberá entonces reflejar las decisiones que el docente va asumiendo durante el desarrollo de su tarea desde la anticipación de lo que prevé enseñar hasta las decisiones que concretiza frente a la reflexión de su práctica en el aula para poder, mediante su autoevaluación, resignificar la gestión de sus clases, y mejorarlas.

Las planificaciones constituyen ante todo una “hoja de ruta” para el propio maestro. Por ello, es importante analizar el valor de la planificación como un conjunto de anticipaciones sobre el desarrollo de las clases, definiendo las intenciones que guiarán esas acciones, la organización de los componentes y fases de las tareas y la selección de los medios para realizarlas, permitiendo de este modo orientarlas y facilitar el análisis de lo sucedido tras su desarrollo. Una de las cuestiones que mayor incertidumbre genera su realización, tanto para docentes y directivos como para estudiantes, es el diseño y los componentes que se incluyen. Entre las preguntas más frecuentes, se encuentran algunas similares a las que se formulan a continuación.

• ¿Es lo mismo el objetivo del docente que su propósito? ¿Cómo diferenciamos los objetivos del docente de los objetivos del alumno? ¿Es lo mismo el objetivo del alumno que su finalidad?
• ¿Consideramos los propósitos en forma completa según lo que prescribe el Diseño Curricular? ¿Podemos reformularlos de manera contextualizada teniendo en cuenta los contenidos que se trabajarán en cada situación de enseñanza en particular?
• La fundamentación sobre lo planificado, ¿se incluye en todos los encuadres para el trabajo matemático (actividades cotidianas, juegos, secuencias didácticas, unidades didácticas, proyectos)?
• ¿Se pueden seleccionar de los contenidos que corresponden a cada uno de los ejes del Diseño Curricular aquellos aspectos centrales que queremos que los alumnos logren aprender? ¿O deben transcribirse de forma completa?
• ¿Tenemos que realizar la planificación anual según el orden en que se encuentran organizados los ejes de contenidos o podemos reorganizarlos a partir de acuerdos institucionales?
• ¿Todas las propuestas para la enseñanza de contenidos matemáticos tienen que ser secuencias didácticas? ¿Pueden incluirse en una secuencia didáctica un conjunto de actividades diferentes pero que en todas ellas se trabaje con cierto contenido, o siempre tiene que iniciarse con una actividad que se va complejizando y mantiene las mismas características en las siguientes?
• ¿La consigna o presentación del problema se comunica siempre en el inicio de la clase? Los problemas que se plantean a los alumnos, ¿siempre deben tener como propósito la construcción de conocimientos nuevos?
• ¿Por qué se considera importante indicar las acciones que tanto los docentes como los alumnos desarrollarán durante los diferentes momentos de la clase? ¿La puesta en común siempre se realiza en el cierre de la clase?
• En algunos jardines de infantes nos solicitan que incluyamos estrategias didácticas y en otros, intervenciones docentes. ¿Cuál es la diferencia?
• ¿Por qué en matemática es necesaria la descripción de los materiales y/o de los recursos didácticos con los que van a trabajar los alumnos?
• ¿Qué se planifica en relación con la evaluación? ¿Criterios, instrumentos, indicadores de avance?

Alicia Giarrizo es profesora de Matemática y Cosmografía (Instituto Superior del Profesorado “Joaquín V. González”) y licenciada en Educación con orientación en Enseñanza de la Matemática (Universidad Nacional de Quilmes). Autora y coautora de textos y artículos sobre diversos temas de matemática y su enseñanza para los niveles inicial, primario, secundario, terciario y universitario. Integrante de equipos de investigación y de comisiones evaluadoras en concursos de oposición y en eventos de extensión cultural. Disertante en jornadas, talleres y congresos. 

Autora: Alicia Giarrizzo
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Más títulos sobre: Matemática - Geometría - Nivel Inicial




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