“Nuestra época ha comprendido cada vez más claramente que allí donde se perfora el suelo de la ciencia se acaba por encontrar las probabilidades”. Pius Servien, 1965 “Para explicar a la gente lo que realmente significan las matemáticas, uno encuentra los más convincentes ejemplos en la probabilidad”. Hans Freudenthal, 1973 “… uno de los desafíos actuales para el desarrollo del pensar matemático de los alumnos, desde los primeros niveles de enseñanza, es ver la manera como los conceptos probabilísticos, y con ellos la estadística, pueden hacerse intuitivos, es decir, poder lograr que sean comprendidos sin demasiada extrañeza, ni dudas, antes de llegar al uso del razonamiento lógico que los justifique para lograr el pleno convencimiento”. Luis A. Santaló, 1994

 

Prólogo

Son muchas las consideraciones de reconocidos matemáticos y didactas que desde los años 80’s fundamentan la introducción en los currículos escolares, incluida la educación básica, de los conceptos elementales de la probabilidad y de la estadística. Al mismo tiempo, resulta increíble la contracción de la escuela en conservar tradiciones como la enseñanza del cálculo mecanizada, del cálculo escrito o de una geometría paupérrima y memorística, en desmedro de estos contenidos, postergando las demandas que la sociedad actual le reclama.

Cualquier abordaje que hoy se haga de la enseñanza de la matemática debe tener por eje central la adquisición de las formas de razonamiento que demanda cada una de sus ramas, necesidad que se agudiza frente a la cantidad de temas que continuamente se abren y avanzan. “El énfasis no está en aprender algoritmos, sino en el proceso de algoritmizar, no en el álgebra sino en la actividad de algebrizar, no en las abstracciones sino en la acción de abstraer, no en la forma y la estructura sino en formalizar y estructurar…” (Hans Freudenthal, 1991).

El propósito del presente libro es acercar a los docentes de educación básica las herramientas elementales de la probabilidad y de la estadística, acompañándolos en la forma de razonar que estas disciplinas exigen. A sabiendas de las múltiples discusiones acerca de las definiciones de la probabilidad, no se ha entrado para nada en su análisis, que excede las intenciones de este libro. Más bien se ha trabajado apelando a los mismos criterios sobre el azar y la probabilidad con que nos manejamos para las necesidades corrientes, pero advirtiendo que ciertas intuiciones necesitan ser repensadas desde un tratamiento matemático más exhaustivo.

Cada capítulo del libro responde a un tema, que hemos tratado de desarrollar sin recurrir a notaciones complicadas, conectando el vocabulario específico con las expresiones lingüísticas habituales (recuadros), pero respetando siempre el rigor conceptual. Recorremos cada tópico en forma lenta y detallada, con complejidad creciente y a través de ejemplos clásicos, totalmente explicados, de hasta lo que para muchos resultará obvio. Estos ejemplos se constituirán en modelos para la solución de otras situaciones que aparecen al final de cada capítulo bajo el apartado “Actividades”, con la idea de que se profundicen y extiendan los conceptos trabajados.

Tanto la probabilidad como la estadística tienen el beneficio de ser naturalmente motivadoras e integradoras de conceptos, basta que el docente elija el contexto adecuado para la edad e intereses de sus alumnos, buscando ejemplos tanto de la vida cotidiana como de otras disciplinas. En el convencimiento de que si un docente se entusiasma es capaz de entusiasmar, si juega es capaz de hacer jugar, si comprende es capaz de hacer comprender, es que los invitamos a transitar por las siguientes páginas donde nos proponemos acompañarlos en un viaje por la probabilidad y por la estadística, procurando que les sea lo más placentero posible y esperando que puedan hacerlo con sus alumnos de manera similar.

Agradecemos especialmente a Fernanda, Adriana y todos los demás miembros del Grupo Patagónico de Didáctica de la Matemática que nos mostraron la necesidad y dieron sentido a nuestro trabajo. Agradecemos también al profesor Gustavo Zorzoli por la léctura crítica de este trabajo.

Los autores

Nota
1. Enfoque hacia una Didáctica Humanística de la Matemática, Editorial Troquel, Buenos Aires, 1994, pág. 56.