Las creencias acerca de que todos los niños llegan al preescolar sin conocimientos matemáticos relevantes o que el aprendizaje matemático recién comienza en la escolaridad primaria, se han visto contrapuestas por numerosos estudios de la psicología cognitiva, la didáctica de la matemática y hoy día, la neurociencia. Estas investigaciones han cambiado la visión de los niños como “prematemáticos”, sustituyéndola por otra en la cual es natural para ellos adquirir y usar conocimientos de matemática, como lo es adquirir y usar el lenguaje. Sin embargo, y por distintas causas (culturales, sociales), a medida que crecen se van dando diferencias en el desarrollo de sus competencias.
Hoy se admite que los niños poseen conocimientos numéricos que aprenden de manera informal en su entorno cotidiano (familia, pares, salas de nivel inicial). Pueden recitar fragmentos de la serie oral, cuantificar colecciones pequeñas, compararlas con distintos procedimientos e incluso resolver problemas sencillos de suma y resta. En todas estas situaciones el conteo cumple un rol fundamental.
Varias investigaciones prueban que niños con carencias en estos conocimientos básicos, que no han sido objeto de atención en sus hogares ni en el nivel inicial, las trasladan al primer año de educación primaria, situación que acarrea serias consecuencias para sus aprendizajes en el resto de su escolaridad. Cuanto antes se detecten sus dificultades será más sencilla su recuperación, evitándoles problemas cognitivos y emocionales. En razón de ello, han surgido en distintos países propuestas dirigidas a docentes de los primeros años y a padres, para atender esta realidad. A estos proyectos, desarrollados en forma sistemática, se los conoce a menudo como programas de intervención en temas de aritmética temprana, generalmente dirigidos a niños de cinco a ocho años.
En este libro se han tomado dos referentes: el Programa de Recuperación en Matemática (Math Recovery Programme), que R. Wright y sus colaboradores crearon en 1990 (Australia), y el modelo de G. Saxe, S. Guberman y M. Gearhart (1987) acerca de las comprensiones numéricas de los niños de preescolar, ampliado por N. Scheuer, A. Bressan y S. Merlo de Rivas (2001).
El primero ha sido implementado y adaptado con éxito hasta la actualidad en países como Nueva Zelanda, Estados Unidos, Inglaterra, Escocia, Irlanda, Canadá y México, entre otros. Originalmente fue pensado como un programa individual para alumnos con dificultades. Hoy, aun manteniendo su foco en la enseñanza intensiva e individualizada, también es utilizado con éxito en clases comunes como programa de alfabetización numérica, que atiende a las necesidades y niveles de habilidad de los alumnos (*1). El modelo de Saxe, expresado en términos de formas y funciones numéricas de distinta complejidad en niños de preescolar, permite comprender los distintos procesos que implica cada una y se ha convertido en una poderosa herramienta organizadora para la enseñanza.
En nuestras indagaciones, no hemos encontrado programas de intervención específicos para la numeración temprana en el país. De allí, el propósito de nuestro proyecto Alfabetización numérica inicial. Una propuesta inclusiva de diagnóstico y de apoyo para su enseñanza(*2) llevado a cabo entre las autoras, docentes y alumnos de escuelas de San Carlos de Bariloche y zona de influencia, en el marco del Programa de Formación Permanente “Nuestra Escuela” del Ministerio de Educación y Derechos Humanos de la Provincia de Río Negro (Argentina), entre los años 2013-2015 (*3).
Las experiencias y resultados de este proyecto se recogen en este libro, dirigido especialmente a docentes de educación inicial y primaria y de formación docente, padres e interesados en la alfabetización numérica temprana.
A partir del encuadre teórico que lo fundamenta, se brindan herramientas para identificar los conocimientos numéricos elementales en niños ingresantes al primer año de la escuela primaria, se dan pautas y se proponen actividades de enseñanza para aquellos que presentan desfasajes en su comprensión. La propuesta es que los superen en un tiempo acotado a través de una intervención focalizada e intensiva, alternando momentos de trabajo grupal e individual, para poder integrarse al ritmo común de su clase con mayores recursos y sin necesidad de un apoyo diferenciado permanente.
El libro está organizado en cinco capítulos:
En el Capítulo 1, La alfabetización numérica inicial, se exponen sintéticamente los enfoques actuales respecto de qué se entiende por conocimiento aritmético informal en los niños. Se rescata el valor del conteo como estrategia básica para un aprendizaje funcional y flexible de la aritmética elemental, y se describen los modelos teóricos que sustentan las propuestas de diagnóstico y enseñanza de este libro. Se anexa un cuadro donde se indican los alcances de las estrategias de los niños en el uso de las formas y funciones de Geoffrey Saxe, según las etapas de Robert Wright y con los aportes surgidos de nuestro proyecto.
En el Capítulo 2, Un buen diagnóstico como punto de partida, se explica su importancia para distinguir tempranamente las posibles carencias o dificultades numéricas en los niños ingresantes a primer año, y qué condiciones debe cumplir. Además, se da un modelo de evaluación muy detallada, para averiguar los conocimientos acerca de las formas y funciones numéricas que poseen los alumnos. Esta evaluación fue administrada con éxito en múltiples ocasiones a alumnos de primeros años de escuelas y realidades diversas.
En el Capítulo 3, La enseñanza de la alfabetización numérica inicial, se hacen consideraciones al respecto y se incluyen propuestas de actividades organizadas por las formas y funciones numéricas relacionadas con el conteo (Saxe), para que los niños de las etapas emergente y perceptual avancen a la figurativa (Wright). En cada una se detallan los alcances de los contenidos involucrados y los aspectos didácticos a tener en cuenta en su implementación, para que los docentes puedan ajustar su intervención a las demandas y necesidades del niño detectadas en el diagnóstico. Además, se hace hincapié en la importancia de evaluar esta intervención para monitorearla y reformularla si fuera necesario. En ella se deben incluir tanto los resultados de los aprendizajes de los niños como la intervención del docente, y el dispositivo de apoyo en su conjunto.
El Capítulo 4, Otras actividades para la enseñanza, tiene como propósito ofrecer a los docentes actividades más abiertas y lúdicas que las del capítulo anterior. En él se profundiza el uso de diversos recursos y se introducen otros integrando varios contenidos, que tienden a favorecer la participación de los niños destinatarios de este apoyo con sus pares, familia, etcétera. También se incluyen orientaciones sobre el uso de recursos tecnológicos, con sugerencias de páginas apropiadas para este apoyo y para la inclusión de las familias en este proceso de aprendizaje.
En el Capítulo 5, Teoría, práctica y reflexión, se transcriben tres informes sobre los diagnósticos y la enseñanza realizados por docentes participantes del proyecto. Revisten formatos diferentes y son personales, pero dan cuenta de las actuaciones de los docentes y de los alcances de los conocimientos de los niños en las distintas situaciones presentadas. Además, se incluyen reflexiones de los docentes sobre sus experiencias de diagnóstico e intervención según lo propuesto en este libro.
Las autoras agradecen la colaboración de las docentes María Graciela Querejeta, Cinthya Ferraro y Graciela Luengo, quienes accedieron a la publicación de sus informes, y al resto de los participantes en los cursos, que implementaron las actividades de diagnóstico y enseñanza del proyecto y que permitieron su revisión, ajuste y enriquecimiento. También, expresan su agradecimiento especial a las profesoras Flavia Santamaría y María Edith Collado por su lectura crítica y aportes a este libro.


Notas 1. www.mathrecovery.org/pdfs/research/Research-Underpinnings-Mar2018.pdf
2. En tanto en este texto nos referimos a la enseñanza escolar, mientras que no se utiliza reiteradamente la expresión enseñanza-aprendizaje debido a que se considera que esta, por intencional y explícita, tiene por propósito inherente el aprendizaje.
3. Aprobado por resolución nº 1667/13. Véase www.gpdmatematica.org.ar