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La enseñanza de la divisibilidad en la escuela primaria implica profundizar los conocimientos sobre la división y el vínculo de esta operación con la multiplicación y sus propiedades. También contribuye a enriquecer el sentido del número y a establecer conexiones entre diferentes contenidos que serán retomados en la educación secundaria.
Tanto la división como los contenidos propios de la divisibilidad preocupan a los docentes y los enfrentan al desafío de planificar una enseñanza basada en la comprensión que promueva aprendizajes de calidad. ¿Con qué juegos se podrían enseñar estos contenidos? ¿Cómo diseñar secuencias de enseñanza donde se articulen juegos con otras actividades?
Las autoras, integrantes del equipo Ludomateca, toman como punto de partida la multiplicación y la división para desarrollar los contenidos específicos de la divisibilidad, y ofrecen un repertorio de juegos con sus variantes. Proponen secuencias con orientaciones didácticas que, a modo de trayectorias hipotéticas de enseñanza, pueden ser adaptadas en función de las características de los grupos con los que cada docente trabaje.
A lo largo de la obra, dos personajes, Pi y Juegolina, están presentes para brindar a los lectores consideraciones disciplinares y comentarios didácticos desde lo lúdico y lo matemático.
PRIMERA PARTE.
Fundamentación Capítulo 1. Pensar la enseñanza de la divisibilidad
¿Cuáles son los conocimientos previos?
- Aspectos o significados de la división: repartir y partir (o medir)
- La división y sus relaciones con otras operaciones
- Los términos de la división (dividendo, divisor, cociente y resto)
Divisibilidad. ¿Qué contenidos vamos a enseñar?
- Mapa conceptual de la divisibilidad en el nivel primario
- Múltiplos y divisores de un número
- Cálculo de múltiplos y divisores de un número
- Propiedades de los múltiplos y divisores
- Criterios de divisibilidad
- Números primos y compuestos
- Descomposición de un número en factores primos
- Múltiplo común menor (m.c.m.) y divisor común mayor (d.c.m.)
Capítulo 2. Planificar la enseñanza
¿Cómo se organiza la enseñanza?
- Secuencias didácticas
- Propuestas que favorecen la comprensión
- Juegos en las secuencias Algunas sugerencias para incluir juegos en una secuencia de enseñanza
- A partir de matematizar situaciones
Empecemos jugando
Capítulo 3. Cuatro secuencias posibles para planificar la enseñanza
Secuencia 1. De Átomos y moléculas a la división, y a la relación múltiplo-divisor
Secuencia 2. De Átomos y moléculas a divisores, y a números primos y compuestos
Secuencia 3. De Átomos y moléculas a múltiplos, y a los criterios de divisibilidad
Secuencia 4. De Átomos y moléculas a la división con resto, y a la propiedad fundamental
SEGUNDA PARTE.
Repertorio de juegos
Fichas de juego Juegos para recuperar y practicar conocimientos necesarios para el aprendizaje de la divisibilidad, y para enseñarla y aprenderla
1. La huevera
2. Tiro y opero
3. Multipli-tacho
4. Ta-Te-Ti-To
5. Producto veloz
6. Átomos y moléculas
7. El cartero numérico
8. Tapanúmeros
9. Bim bum
10. Escoba de múltiplos
11. Croupier de la divisibilidad
12. Resto mayor gana
13. Carrera del resto
14. La pulga y las trampas
15. El camino de piedras
16. ¡Lista la lista!
17. Pasar la aduana
TERCERA PARTE.
Cuatro propuestas de secuencias de enseñanza
Trayectorias hipotéticas de enseñanza y de aprendizaje
Secuencia 1. De Átomos y moléculas a la división, y a la relación múltiplo-divisor
Secuencia 2. De Átomos y moléculas a divisores, y a números primos y compuestos
Secuencia 3. De Átomos y moléculas a múltiplos, y a los criterios de divisibilidad
Secuencia 4. De Átomos y moléculas a la división con resto, y a la propiedad fundamental
Anexo. Recursos en la web
Evelina Brinnitzer
Es profesora de Educación Física, licenciada en Tiempo Libre y Recreación, especialista en Pedagogía de la Formación (UNLP) y en Educación y TIC. Obtuvo el segundo premio nacional ABA por su propuesta sobre la formación docente de nivel primario (2006). Es capacitadora e investigadora sobre el arte y el juego en la enseñanza. Desde 1998 es coordinadora y profesora del área Estético Expresiva en el Profesorado de Nivel Primario en el IFDC.
Gabriela Fernández Panizza
Profesora de Enseñanza Primaria (IFDC Bariloche), Diploma Superior en Constructivismo y Educación (FLACSO) y Especialista en Inteligencias Múltiples (Project Zero Classroom, Harvard University, Cambridge, EEUU, 2009). Ha dictado numerosos cursos relacionados con el juego y las Inteligencias Múltiples, y publicado libros y artículos sobre la misma temática.
Silvia Pérez
Es profesora de Enseñanza Primaria (IFDC Bariloche) y Especialista en Educación y TIC. Es integrante y co-coordinadora del Grupo Patagónico de Didáctica de la Matemática (GPDM). Trabaja en el IFDC de San C. de Bariloche desde 2008 como profesora del área Matemática, inicialmente en el Profesorado de Educación Especial y actualmente en el de Nivel Primario.
María Fernanda Gallego
Es profesora de Matemática y profesora de Enseñanza Primaria. Actualmente se desempeña como docente y coordinadora del área de Matemática del Nivel Primario, capacitadora e investigadora en el Instituto de Formación Docente Continua (IFDC) de San Carlos de Bariloche. Es integrante y co-coordinadora del Grupo Patagónico de Didáctica de la Matemática (GPDM).
María Edith Collado
Es profesora de Enseñanza Primaria (IFDC Bariloche) y licenciada en Educación Primaria - Orientación Matemática (UNRN). Trabaja en el Instituto de Formación Docente de San Carlos de Bariloche desde 2004 como profesora del área Matemática en el Profesorado de Educación Inicial. Es integrante y co-coordinadora del Grupo Patagónico de Didáctica de la Matemática.
Título: De la división a la divisibilidad
Subtítulo: Secuencias con juegos para su enseñanza
Autor/es:
Evelina Brinnitzer
- Gabriela Fernández Panizza
- Silvia Pérez
- María Fernanda Gallego
- María Edith Collado
