Relaciones espaciales y cuerpos geométricos

Relaciones espaciales y cuerpos geométricos

Resolución de problemas matemáticos en el nivel inicial (103)


$ 275,00

En este libro se comparten variadas experiencias sobre la enseñanza de los conocimientos espaciales y geométricos, particularmente aquellos relacionados con los cuerpos geométricos.
Se presentan propuestas de enseñanza realizadas con niños de las tres secciones de diferentes jardines de infantes, con orientaciones didácticas y ejemplos de las prácticas registradas. Las experiencias incluyen planes de clase, registros de momentos, fotografías y diseños de los recursos didácticos utilizados, producciones de los alumnos y reflexiones sobre lo sucedido al gestionarlas.
El análisis didáctico se complementa con fundamentaciones teóricas, sugerencias para implementar variables didácticas, ejemplos para secuenciar actividades y elaborar proyectos de articulación, acompañados por comentarios que orientan sus posibles alcances en relación con los contenidos espaciales y geométricos.

Capítulo 1. Organización de la enseñanza
La planificación didáctica
Preguntas frecuentes
Propósito, objetivo didáctico, objetivo del docente
Objetivo del alumno, finalidad para el alumno
Contenidos
Actividades
- ¿Y los juegos?
Situaciones didácticas
Secuencia didáctica
Estrategias didácticas
Recursos materiales y didácticos
Tiempo cronológico, tiempo didáctico
Planificación didáctica anual
Evaluación
- Instrumentos de evaluación
- ¿Qué indicadores de avance sobre los diferentes aspectos involucrados en los contenidos del eje Espacio y Formas
Geométricas podrían incluirse en los informes de evaluación?
- Autoevaluación del docente

Capítulo 2. Relaciones espaciales
Aspectos teóricos
- Tamaños de espacio y referencias
¿Cuáles son las dificultades y/o dudas sobre la organización y la práctica de la enseñanza del espacio?
Propuestas de enseñanza

Propuesta para sala de 5 años.
El plano de la sala.

Propuesta para salas de 4 y 5 años.
El plano de los juegos del parque.

Propuesta para salas de 3, 4 y 5 años.
Recorridos y trayectos.

Propuesta para salas de 5 años.
Dibujar un objeto desde cuatro puntos de vista diferentes.

Propuesta para sala de 4 años.
Torres de ladrillitos.

Propuesta para sala de 3 años.
Los objetos en la casa de los pollitos.
Propuesta secuenciada planificada para las tres salas

Propuesta para salas de 3, 4 y 5 años.
La granja.

Propuesta para sala de 5 años.
La batalla naval.

Variables didácticas para planificar otras secuencias de enseñanza
- Cuadrículas
- Laberintos
- Otras propuestas con cuadrículas
- El plano del barrio del jardín

Capítulo 3. Cuerpos geométricos
Aspectos teóricos
¿Cuáles son las dificultades y/o dudas sobre la organización y la práctica de la enseñanza de los cuerpos geométricos?
Propuestas de enseñanza
- ¿Cómo seleccionar y/o construir los materiales para que se transformen en recursos didácticos?
- Dimensiones de los cuerpos geométricos
- Encastres y cajas pasaformas

Propuesta para sala de 5 años.
Caja pasaformas.

Exploración de sellados con cuerpos geométricos

Propuesta para sala de 3 años.
Sellado con cuerpos geométricos.

Reproducción de formas con masa

Propuesta para sala de 4 años.
Modelado con masa.

Propuesta para sala de 5 años.
Esqueletos de cuerpos geométricos.

Variables didácticas para planificar otras secuencias de enseñanza

Propuesta para sala de 5 años.
Vistiendo los cuerpos geométricos.

Propuesta para sala de 5 años.
Juego de adivinación.

Propuesta para salas de 4 y 5 años.
Representaciones bidimensionales y tridimensionales.

Propuesta para sala de 4 años.
Copia de una construcción con cuerpos geométricos.

Propuesta para salas de 4 y 5 años.
Sombras al proyectar cuerpos geométricos.

Propuesta para sala de 5 años.
Una planificación sobre cuerpos geométricos.

Secuencia didáctica: “Cuerpos geométricos”

Anexo. Otros recursos didácticos
- Diferentes planos de una sala
- Maquetas de diferentes sectores de un jardín de infantes
- Recursos para realizar situaciones de comunicación
- Representaciones de lo sucedido en la sala
- Recorrido desde la casa de una niña a su jardín
- Registros en los cuales se incluyen cuerpos geométricos
- Desarrollos planos de cuerpos geométricos


Epílogo. Una mirada integral

Alicia Giarrizzo

Profesora de Matemática y Cosmografía (Instituto Superior del Profesorado “Joaquín V. González”) y licenciada en Educación con orientación en Enseñanza de la Matemática (Universidad Nacional de Quilmes).
Autora y coautora de textos y artículos sobre diversos temas de matemática y su enseñanza para los niveles inicial, primario, secundario, terciario y universitario. Integrante de equipos de investigación y de comisiones evaluadoras en concursos de oposición y en eventos de extensión cultural. Disertante en jornadas, talleres y congresos. Docente de institutos de formación docente y capacitadora del Equipo Técnico Regional de la Provincia de Buenos Aires y del Programa Nacional de Formación Permanente.

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La enseñanza de la matemática en el Nivel Inicial se basa en la resolución de diferentes tipos de problemas que abordan conocimientos relacionados con los números, el espacio, las formas geométricas y la medida. Es importante que los docentes gestionen sus clases generando espacios de producción matemática y de análisis colectivo para que los niños puedan reflexionar sobre sus procedimientos de resolución, validándolos y estableciendo relaciones que les permitan reutilizar los nuevos aprendizajes en situaciones futuras.
Partiendo entonces del rol central que tienen las intervenciones del docente antes de la clase, durante su realización y después de transcurrida, y de las necesidades relevadas en distintos ámbitos sobre la enseñanza de los conocimientos espaciales y sobre la enseñanza de los conocimientos relacionados con los cuerpos geométricos, es que he seleccionado variadas experiencias sobre estos temas que fueron realizadas durante el desarrollo de cursos de capacitación por las docentes Jimena Longobucco en el Jardín de Infantes “José Manuel Estrada” de Lanús; Verónica Coria en el Jardín de Infantes Nº 931 de Lomas de Zamora; Lara Lamas en el Jardín de Infantes Nº 937 de Lomas de Zamora; Andrea Casares, Analia Casares y Cyntia Mazariegos; Mariana Moreyra y Noelia Alonso en el Jardín Maternal y de Infantes “Vicente Palotti” de Temperley; Cecilia Celano y Adriana Masci en el Jardín de Infantes “Nuestra Señora de Luján” de Lomas de Zamora; Noelia Fernández Consoli y Natalia Bartucci en el Jardín de Infantes “La Casa de Silvia” de Lanús; Cecilia Quiroga, Verónica Ramírez y María Daniela Altamiranda en el Jardín de Infantes Municipal Nº 5 “El Remansito” de Lomas de Zamora; Teresa Giampa en el Jardín de Infantes Nº 923 de Temperley; Marcela Sagra y Mariana Rivero en el Jardín de Infantes Nº 913 de Avellaneda; Claudia Ravi en el Jardín de Infantes “María Reina” de Lanús; Carla Garansini en el Jardín de Infantes “Grillito Clip Clip” del Centro Educativo Club Atlético Independiente de Avellaneda y Silvia Giarrizzo en el Jardín de Infantes “Modelo Lomas” de Lomas de Zamora.
También se incluyen aportes significativos seleccionados de las prácticas implementadas durante los períodos de residencia por las estudiantes del profesorado de Educación Inicial en el Instituto Superior de Profesorado ‘’Pbro. Dr. Antonio M. Sáenz’’ de Lomas de Zamora: Marina López Illief, Micaela Moreyra, María Belén Rosas, Soledad Calcagno, Verónica Tejerina, Ailén Abuin, Ximena Cantero, Nadia Siverio, María Agustina Magallanes, Natalia Moretta, María Inés Godoy, Erika Ercoreca y Julieta Escurra.
Estas experiencias están documentadas e incluyen planes de clase (con diferentes componentes y diseños), registros de algunos momentos de las clases, fotografías y/o diseños de los recursos didácticos utilizados, producciones de los alumnos, reflexiones o conclusiones de las docentes o de las alumnas residentes, fundamentaciones teóricas, variables didácticas y sugerencias para secuenciar actividades según la complejidad de los aspectos de los contenidos involucrados.
Algunas de ellas hacen referencia a proyectos sobre articulaciones entre aquellos aspectos de los contenidos que posibilitan su tratamiento entre todas las secciones del nivel y otras a lo largo del año para una misma sección. Al organizar la enseñanza de manera colectiva e institucional acordando además los criterios, los instrumentos y los indicadores de avance no solo se integrarán los aportes disciplinares y didácticos, sino que podrá lograrse que los alumnos se apropien de los contenidos en forma secuenciada evitando repeticiones.
A modo de brindar otros recursos didácticos que pueden resultar útiles a la hora de planificar las clases, he agregado producciones de alumnos y fotografías o diseños con breves comentarios para orientar sus posibles alcances en relación con los contenidos espaciales y geométricos.
Espero que, al compartir los logros alcanzados por los alumnos, las docentes y las alumnas residentes en cada propuesta de enseñanza presentada en este libro, se animen a ponerlas en práctica y a implementar otras variables didácticas en función de los saberes disponibles de sus alumnos.

Alicia Mirta Giarrizzo
¿Qué indicadores de avance sobre los diferentes aspectos involucrados en los contenidos del eje Espacio y Formas Geométricas podrían incluirse en los informes de evaluación?
Se presentan los siguientes indicadores que figuran en los diseños curriculares de algunas jurisdicciones de la Argentina para comparar y evaluar el alcance de los contenidos espaciales y geométricos con la intención de considerar diferentes aspectos de dichos contenidos para que los docentes puedan formular indicadores de avance propios de cada realidad institucional.

Diseño Curricular de la Provincia de Buenos Aires
- La posibilidad de comunicar y representar posiciones y desplazamientos de los objetos en el espacio.
- El reconocimiento de formas en cuerpos y figuras.

Diseño Curricular de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires
Los conocimientos espaciales y las formas geométricas:
- descripción e interpretación de posiciones;
- representación gráfica;
- comunicación y reproducción de trayectos, y
- formas geométricas.

Diseño Curricular de la Provincia de Córdoba
Conocimientos espaciales:
• Comunicación de posiciones: el docente observa
- por ejemplo, si el niño utiliza posiciones relativas (arriba de, debajo de, al lado de);
- si verbaliza relaciones espaciales o da indicaciones a otros acerca de relaciones espaciales;
- si comunica oralmente posiciones de objetos…
• Comunicación de desplazamientos: el docente observa
- por ejemplo, si el niño explica recorridos antes de realizarlos;
- si explica usando expresiones que indiquen relatividad de acuerdo al sistema de referencia (“está cerca de mi casa y lejos del jardín”);
- si interpreta mensajes que indiquen desplazamientos…
• Interpretación de representaciones planas de espacios: el docente observa
- por ejemplo, si el niño comunica posiciones y/o tamaños;
- si produce dibujos que representan lugares y trayectos…
• Conocimientos acerca de las formas geométricas: el docente observa
- por ejemplo, si el niño considera características de cuerpos y figuras para describirlas, o
- si comunica figuras (reproduce modelo, copiado de figuras)…

Diseño Curricular de la Provincia de Rio Negro
• Desarrollar actitudes favorables en relación al conocimiento (su forma de producción y su comunicación), a sus pares y también en relación a sí mismo.
• Establecer relaciones espaciales de ubicación y orientación que requieran la consideración de sistemas de referencia.
• Utilizar algunas propiedades geométricas simples para describir, representar, reproducir y construir algunas formas bi y tridimensionales.

Diseño Curricular de la Provincia de Salta
• Establece relaciones de ubicación entre su cuerpo y los objetos tomando en cuenta sus características de direccionalidad (hacia, desde, hasta), orientación (delante, atrás, arriba, abajo, derecha, izquierda), proximidad (cerca, lejos) e interioridad (dentro, fuera, abierto, cerrado) en situaciones de juego y en el espacio próximo.
• Observa, nombra, dibuja, compara cuerpos y figuras, describe sus atributos geométricos con su propio lenguaje, en situaciones de juego.

Algunos indicadores de avance
Se hace referencia a continuación de diferentes aspectos involucrados en los contenidos espaciales y geométricos que permiten establecer cuáles son los conocimientos, los procedimientos, las relaciones y las representaciones que son esperables para que logren los niños y niñas de cada sala o sección:
• Utiliza posiciones relativas con respecto a sí mismo: “arriba”, “abajo”, “cerca”, “lejos”, “derecha”, “izquierda”.
• Utiliza posiciones relativas como: “arriba de”, “debajo de” “detrás de”, “cerca de”, “entre”.
• Relaciona su propio sistema de referencia con el de otro objeto o persona: “más cerca de”, “más lejos de”, “al lado de”, “en frente de”.
• Explica un recorrido antes de realizarlo.
• Describe un desplazamiento ya realizado.
• Interpreta mensajes que comuniquen posiciones.
• Interpreta mensajes que comuniquen desplazamientos.
• Produce mensajes que comuniquen posiciones.
• Produce mensajes que comuniquen desplazamientos.
• Reconoce la diferencia entre las ubicaciones de objetos y personas y sus orientaciones.
• Utiliza puntos de referencia en función de sí mismo.
• Utiliza puntos de referencia en función de otros objetos y/o personas.
• Representa trayectos distinguiendo sus longitudes con líneas cortas y largas.
• Representa construcciones tridimensionales en la hoja.
• Tiene en cuenta el tamaño de lo que observa.
• Puede excluirse del dibujo que realiza.
• Incorpora códigos para indicar desplazamientos: flechas, puntos, cruces.
• Puede representar un objeto desde diferentes puntos de vista.
• Puede interpretar desde qué punto de vista fue dibujado un objeto.
• Nombra algunas figuras geométricas.
• Reconoce algunas características de las figuras geométricas: cantidad de lados, de vértices, líneas rectas o curvas.
• Nombra algunos cuerpos geométricos.
• Reconoce algunas características de los cuerpos geométricos: cantidad de caras, forma de las caras, caras planas o no, cantidad de aristas, cantidad de vértices, igualdad de las caras.
• Establece relaciones entre las figuras geométricas y las formas de las caras de los cuerpos geométricos.
• Otros que se acuerden en cada institución para cada sala.

Los docentes podrán optar por el agregado de opciones que permitan evaluar cualitativamente los logros alcanzados según cada indicador. Por ejemplo: “a veces, siempre, nunca” o “logrado, medianamente logrado, aún no logrado”.

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